2. 考研
  3. 设当x→0时，(x－sinx)ln(1+x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1－cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

设当x→0时，(x－sinx)ln(1+x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1－cos2t)dt高阶的无穷小，则n为( )．

admin2020-03-02  48
问题 设当x→0时，(x－sinx)ln(1+x)是比exn－1高阶的无穷小，而exn－1是比∫0x(1－cos2t)dt高阶的无穷小，则n为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案C
解析 当x→0时，exn－1～xn，因为sinx=x－+ο(x3)，所以(x－sinx)ln(1+x)～，
又因为

所以，于是n=3，选C．
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考研数学一

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