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如果f(x)与g(x)都在点x0处取得极大值,则函数F(x)=f(x)+g(x)在点x0处( )
如果f(x)与g(x)都在点x0处取得极大值,则函数F(x)=f(x)+g(x)在点x0处( )
admin
2019-02-23
45
问题
如果f(x)与g(x)都在点x
0
处取得极大值,则函数F(x)=f(x)+g(x)在点x
0
处( )
选项
A、必取得极大值.
B、必取得极小值.
C、不可能取得极值.
D、可能取得极大值,也可能取得极小值.
答案
A
解析
本题主要考查极(大)值的定义.
因为f(x)与g(x)都在点x
0
处取得极大值,由极大值的定义知:存在δ
1
>0,当x∈(x
0
-δ
1
,x
0
+δ
1
)时,f(x)≤f(x
0
),存在δ
2
>0,当x∈(x
0
-δ
2
,x
0
+δ
2
)时,g(x)≤g(x
0
),取δ=min{δ
1
,δ
2
},则当x∈(x
0
-δ,x
0
+δ)时,
f(x)+g(x)≤f(x
0
)+g(x
0
),
即F(x
0
)=f(x
0
)+g(x
0
)是F(x)=f(x)+g(x)的极大值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5s04777K
0
考研数学一
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