2. 考研
  3. 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是______．

三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是______．

admin2019-02-21  28
问题 三个箱子，第一个箱子中有4个黑球与1个白球，第二个箱中有3个黑球与3个白球，第三个箱中有3个黑球与5个白球．现随机地选取一个箱子从中任取1个球，则这个球为白球的概率是______；若已发现取出的这个球是白球，则它不是取自第二个箱子的概率是______．
选项
答案[*]，[*]
解析 设事件Ai＝“取到第i箱”，i＝1，2，3，B＝“取到白球”，易见A1，A2，A3是一完备事件组，第一空应填P(B)，第二空为P(｜B)，依题意，有P(Ai)＝，i＝1，2，3，P(B｜A1)＝，P(B｜A2)＝，P(B｜A3)＝．
应用全概率公式与贝叶斯公式
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考研数学一

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