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设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,则数列的公比q为( ).
设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,则数列的公比q为( ).
admin
2012-11-19
69
问题
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
3
+S
6
=2S9,则数列的公比q为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
C
解析
若q=1,则有S
3
=3a
1
,S
6
=6a
1
,S
9
=9a
1
但a
1
≠0,即得S
3
+S
6
≠2S
9
,与题设矛盾,故q≠1。
又依题意S
3
+S
6
=2S
9
,可得
整理,得q
3
(2q
6
-q
3
-1)=0,由q≠0,得方程2q
6
-q
3
-1=0
即(2q
3
+1)(q
3
-1)=0,因为q≠1,所以,q
3
-1≠0
故正确答案为C.
注意:(1)要时刻注意公比q的取值范围,方能不断地简化计算;
(2)复数不能扩展到数列中,而
只有一个实数解.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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