求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．

admin2017-04-24 37

问题求由曲线y=1+sinx与直线y=0，x=0，x=π围成的曲边梯形绕Ox轴旋转而成旋转体体积V．

选项

答案所求体积V_x=π∫₀^π(sinx +1)²dx=π∫₀^π(sin²x+2sinx+1)dx=[*]π²+4π．

解析

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