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设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。
设函数y=f(x)满足条件,求广义积分∫0+∞y(x)dx。
admin
2022-10-13
95
问题
设函数y=f(x)满足条件
,求广义积分∫
0
+∞
y(x)dx。
选项
答案
解特征方程r
2
+4r+4=0,得r
1
=r
2
=-2,原方程的通解为 y=(C
1
+C
2
x)e
-2x
由初始条件得C
1
=2,C
2
=0,因此微分方程的特解为y=2e
-2x
∫
0
+∞
y(x)dx=∫
0
+∞
2e
-2x
dx=∫
0
-∞
e
-2x
d(2x)=1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fEC4777K
0
考研数学三
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