首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2020-12-10
36
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若A,B特征值相同,则A~B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A,B特征值相同,则A,B等价
D、A,B的特征值相同且A,B都可对角化,则A~B
答案
D
解析
令
,因为|λE-A|=|λE-B|=λ
2
(λ-1),所以A,B特征值相同,但r(A)=2≠r(B)=1,故A,B不相似,A不正确;
对
,显然λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1,而r(A)=2,所以B不正确;
由(A),A,B特征值相同,A,B的秩不一定相等,故C不正确。
设A,B的特征值相同且A,B都可对角化,令其特征值为λ
1
,λ
2
,…λ
n
,因为A,B都可对角化,
所以存在可逆阵P
1
,P
2
使得
,从而有P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
,于是
即A~B,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8X84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数μ=f(xz,yz,x)的所有二阶偏倒数都连续,则
设f(x)在[a,+∞)内二阶可导,f(a)=A>0,f’(a)<0,f"(x)≤0(x>a),则f(x)在[a,+∞)内()。
设A,B均为三阶方阵,λ1=1,λ2=2,λ3=一2为A的三个特征值,∣B∣=一3,则行列式∣2A*B+B∣=_______.
设f(a)=,试求:(Ⅰ)函数f(a)的定义域;(Ⅱ)函数f(a)的值域.
设矩阵B的列向量线性无天,且BA=C,则().
求函数u=在约束条件下的最大值与最小值.
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3,求a;(2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设则在区间(-1,1)内()
5/24因为sinx=x-x3/3!+o(x3),所以当x→0时(1+x2)sinx-x~5/6x3,故原式=5/24.
随机试题
在油田开发中的(),由于水淹面积小,含油饱和度高,水的相对渗透率低,含水上升速度缓慢。
佝偻病性手足搐搦症惊厥或喉痉挛发作时哪项处理是最恰当的
一小儿有哮喘病,症见面色白,气短懒言,语声低微,倦怠乏力,自汗怕冷,舌质淡苔薄白,脉细无力。证属哮喘缓解期何证
肝硬化腹水呈血性时首先考虑并发
甲因涉嫌故意伤害罪被人民检察院依法提起诉讼,被害人乙提起了附带民事诉讼,但法院经审理认定甲的行为不构成犯罪。下列选项中哪项是正确的?()
下列关于商品房预售条件,说法错误的是()。
我国《票据法》规定的票据包括()。
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3,矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是a1=(-1,-1,1)T,a2=(1,-2,-1)T.(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量;(Ⅱ)求矩阵A.
Picture-takingisatechniquebothforreflectingtheobjectiveworldandforexpressingthesingularself.Photographsdepicto
Catshidetheirpaws.WhatisthepossibleChinesemeaningofthesentence?
最新回复
(
0
)