首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2020-12-10
38
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若A,B特征值相同,则A~B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A,B特征值相同,则A,B等价
D、A,B的特征值相同且A,B都可对角化,则A~B
答案
D
解析
令
,因为|λE-A|=|λE-B|=λ
2
(λ-1),所以A,B特征值相同,但r(A)=2≠r(B)=1,故A,B不相似,A不正确;
对
,显然λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=1,而r(A)=2,所以B不正确;
由(A),A,B特征值相同,A,B的秩不一定相等,故C不正确。
设A,B的特征值相同且A,B都可对角化,令其特征值为λ
1
,λ
2
,…λ
n
,因为A,B都可对角化,
所以存在可逆阵P
1
,P
2
使得
,从而有P
1
-1
AP
1
=P
2
-1
BP
2
,于是
即A~B,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8X84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,若存在三阶正交矩阵,使得二次型求矩阵A.
设A为三阶实对称矩阵,若存在正交矩阵Q,使得QTAQ=且A•a=a。求矩阵A
求曲线y=-x2+1上一点P(x0,y0)(其中x0≠0),使过P点作抛物线的切线,此切线与抛物线及两坐标轴所围成的图形面积面积最小。
设,且F(u,v)连续可偏导,则.
1/3
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
设A是m×n矩阵,B是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵C=AB的秩为r1,则()
已知四维列向量α1,α2,α3线性无关,若向量βi(i=1,2,3,4)是非零向量且与向量α1,α2,α3均正交,则向量组β1,β2,β3,β4的秩为().
(1995年)设y=eχ是微分方程χy′+p(χ)y=χ的一个解,求此微分方程满足条件y|χ=ln2=0。的特解.
有30个零件,其中20个一等品,10个二等品,随机地取3个,安装在一台设备上,若3个零件中有i(i=0,1,2,3)个二等品,则该设备的使用寿命(单位:年)服从参数为λ=i+1的指数分布,试求:(1)设备寿命超过1年的概率;(2)若已知在该设备上的两个零件
随机试题
设函数f(x)=则f[f(x)]=________x∈(-∞,+∞)
一名5岁(CA)儿童,在智力测验中,测得的智龄(MA)是6岁,他的智商应该是()
患者女性,51岁,甲状腺肿大10年,发热1周,体温37.5~38.0℃,查体:咽充血,甲状腺Ⅱ度,表面不平,结节感,质地中等,触痛(+),杂音(-),心率85/min,可能的诊断
出血时不能表现为呕血的部位是
下列对阿司匹林作用的叙述错误的是
清算土地增值税时,房地产开发企业开发建造的与清算项目配套的会所等公共设施,其成本费用可以扣除的情形是()。
一般资料:女,35岁,已婚,某企业部门主管。求助者自述:最近一段时间,一直处于情绪低落状态,经常感到委屈,有时还独自流泪,觉得对很多事情都提不起精神来,:[作生活感觉没有意思,对未来的婚姻生活悲观失望,认为夫妻感情已经走到了尽头,终日生活在悔恨和
实施德育最基本途径是()。
Mostchildrenwithhealthyappetitesarereadytoeatalmostanythingthatisofferedthemandachildrarelydislikesfood【31】i
—ShallweeatItalianfoodtonight?—______.
最新回复
(
0
)