设A=,B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解。求BX=0的通解。

admin2019-05-27 60

问题设A=

,B为三阶非零矩阵，

为BX=0的解向量，且AX=a₃有解。
求BX=0的通解。

选项

答案由a₁,a₂为BX=0的两个线性无关解得3-r(B)≥2,从而r(B)≤1,再由r(B)≥1得r(B)=1,a₁,a₂为BX=0的一个基础解系，故BX=0的通解为[*](k₁,k₂为任意常数）.

解析

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