(09年)设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)

admin2021-01-19 89

问题 (09年)设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)

选项 A、不是f(x，y)的连续点．
B、不是f(x，y)的极值点．
C、是f(x，y)的极大值点．
D、是f(x，y)的极小值点．

答案D

解析由dz=xdx+ydy知，

令

得(x，y)=(0，0)，则(0，0)为函数z=f(x，y)的驻点．
又

，则AC—B²=1＞0，且A=1＞0．
则(0，0)为z=f(x，y)的极小值点，故应选(D)．

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