(09年)设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)

admin2021-01-19  81

问题 (09年)设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)

选项 A、不是f(x,y)的连续点.
B、不是f(x,y)的极值点.
C、是f(x,y)的极大值点.
D、是f(x,y)的极小值点.

答案D

解析 由dz=xdx+ydy知,
得(x,y)=(0,0),则(0,0)为函数z=f(x,y)的驻点.
,则AC—B2=1>0,且A=1>0.
则(0,0)为z=f(x,y)的极小值点,故应选(D).
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