首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线r=a(1+cosθ)的曲率.
求曲线r=a(1+cosθ)的曲率.
admin
2018-06-27
34
问题
求曲线r=a(1+cosθ)的曲率.
选项
答案
曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ,y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ, x’=-asinθ(1+2cosθ)=-a(sinθ+sin2θ),y’=a(cosθ+cos2θ), x’
2
+y’
2
=a
2
2(1+cosθ)=2ar,x’’=-a(cosθ+2cos2θ),y’’=-a(sinθ+2sin2θ), x’y’’-x"y’=a
2
[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a
2
(1+cosθ)=3ar. 因此,曲率 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Yk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分,其中D是由曲线和直线y=-x围成的区域.
若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内具有二阶导数,f(0)=f(1)=0,f’’(x)
设f(t)连续,区域D={(x,y)|x|≤1,|y|≤1},求证:
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint,y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证:由L的参数方程确定连续函数y=y(x),并求它的定义域;
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的反函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)=,f’’(0)=-1,则=__________.
设积分区域D:{(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},求
设A3×3=[α1,α2,α3],方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1,2,一3]T+[2,一1,1]T,其中k是任意常数.证明:方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明β不是A的特征向量;
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aii=∑λi,所以a+a+a=6+0+0→a=2.
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy,求∫01x2f(x)dx;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
随机试题
脉象无力的是
炉甘石和硼砂功效的共同点是
护士在收集患者的健康资料过程中,不正确的做法是
从事期货经营的机构对本机构期货从业人员给予处分决定的,应当自做出处分决定之日起______个工作日内向______报告。( )
通货膨胀的存在和汇率提高都在债券的定价中体现,使( )。
设在西部地区的某生产性外商投资企业,2001年8月投产,经营期限20年,当年获利50万元。经主管税务机关批准,税收优惠政策的执行时间从2002年丌始计算。2002年亏损10万元,2003年获利20万元,2004年亏损10万元,2005年获利40万元,20
简述教育方针的基本构成及我国现阶段的教育方针。
2016年7月1日,习近平总书记在庆祝中国共产党成立95周年大会上发表重要讲话。“不忘初心、继续前进”,是习近平总书记本次讲话的主题,是一条贯穿讲话的红线。习总书记以精辟的言语,深刻阐述了在新的历史时期,要继续保持战争年代的那种奋斗精神,要保持不畏艰难、勇
结合材料,回答问题:材料1去过庙的人都知道,一进庙门,首先是弥勒佛,笑脸迎客,而在他的北面,则是黑口黑脸的韦陀。但相传在很久以前,他们并不在同一个庙里,而是分别掌管不同的庙。弥勒佛热情快乐,所以来的人非常多,但他什么都不在乎,丢三落四,
StepsinStartingaUsedBabyEquipmentBusiness1.Justlikeanyotherbusiness,youhavetoknowthemarketfirst.Thiswi
最新回复
(
0
)