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设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则( ).
设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则( ).
admin
2019-11-25
47
问题
设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则( ).
选项
A、A+B与
独立
B、A+B与C不相容
C、A+B与
不独立
D、A+B与
对立
答案
A
解析
因为事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,
所以P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),且AB=
.
P[(A+B)
]=P(
)=P(
)+P(
)-P(
)
=P(A)P(
)+P(B)P(
)=[P(A)+P(B)]P(
),
而P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B),
所以P[(A+B)
]=[P(A)+P(B)]P(
)=P(A+B)P(
),即A+B与
独立,正确答案为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8bD4777K
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考研数学三
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