微分方程y”一y’一2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

admin2020-09-23 50

问题微分方程y”一y’一2y=e^x，y(0)=0，y’(0)=

的特解为_______．

选项

答案[*]

解析首先求y”一y’一2y=0的通解，其特征方程为r²一r一2=0，特征根为r₁=一1，r₂=2，所以通解为y=C₁e^-x+C₂e^2x．
其次求y”-y’一2y=e^x的一个特解，由于1不是特征根，故设其一个特解为y*=Ae^x，代入方程y”一y’一2y=e^x化简，得

从而原方程的通解为

最后利用y(0)=0，y’(0)=

可求出两个任意常数

故所求特解为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8cv4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、16πB、8πC、4πD、2πA
(2008年)曲线sin(xy)+ln(y—x)=x在点(0，1)处的切线方程为__________。
(2002年)微分方程yy"+y’2一0满足初始条件的特解是____________．
(2008年)微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y=___________。
计算曲面积分I=，其中∑为曲面z=1-x2-y2（z≥0）的上侧.
其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是()．
设b为常数且积分(存在)，则b＝_____________，c＝_______________.
(11年)设则I，J，K的大小关系为
已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数的和函数．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()

随机试题

已知下列各种初始状态(长度为n)元素，试问当利用直接插入法进行排序时，至少需要进行多少次比较(要求排序后的文件按关键字从大到小顺序排列)?(1)关键字自小到大有序(key1＜key2＜…＜keyn)；(2)关键字自大到小逆序(key1＞key2＞…＞k
身份认证中的证书南
一俊遮百丑，一坏百坏，指的是社会知觉中的()。
下列关于酶的活性中心叙述正确的是()
清洁环境中空气所含的各种粒径的粒子在双对数坐标上按粒径分布为()，而且具有()。
会计报表附注，是财务报表的重要组成部分，企业应当在附注中披露的内容不包括()。
注册会计师负责审计上市公司甲公司20×8年度财务报表。在确定重要性时，注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。在制定总体审计策略时，无论下列交易、账户余额或披露的错报金额是否低于重要性水平，注册会计师通常认为影响财务报表使用者经济决策的是(
以下因素中，与“挤出效应”具有反向作用的是（）。
破坏社会主义市场经济秩序罪的主体（）。
第二次世界大战期间，海洋上航行的商船常常遭到德国轰炸机的袭击，许多商船都先后在船上架设了高射炮。但是，商船在海上摇晃得比较厉害，用高射炮射击天上的飞机是很难命中的。战争结束后，研究人员发现，从整个战争期间架设过高射炮的商船的统计资料看，击落敌机的命中率只有

最新回复(0)

微分方程y”一y’一2y=ex，y(0)=0，y’(0)=的特解为_______．

考研数学一

A、16πB、8πC、4πD、2πA

(2008年)曲线sin(xy)+ln(y—x)=x在点(0，1)处的切线方程为__________。

(2002年)微分方程yy"+y’2一0满足初始条件的特解是____________．

(2008年)微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y=___________。

计算曲面积分I=，其中∑为曲面z=1-x2-y2（z≥0）的上侧.

其中a1，a2，a3，a4两两不等，下列命题正确的是()．

设b为常数且积分(存在)，则b＝_____________，c＝_______________.

(11年)设则I，J，K的大小关系为

已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn－1ex(n为正整数)，且求函数项级数的和函数．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()

身份认证中的证书南

一俊遮百丑，一坏百坏，指的是社会知觉中的()。

下列关于酶的活性中心叙述正确的是()

清洁环境中空气所含的各种粒径的粒子在双对数坐标上按粒径分布为()，而且具有()。

会计报表附注，是财务报表的重要组成部分，企业应当在附注中披露的内容不包括()。

以下因素中，与“挤出效应”具有反向作用的是（）。

破坏社会主义市场经济秩序罪的主体（）。

设b为常数且积分(存在)，则b＝_，c＝___.