n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0,A=E—ααT,A=E+a-1ααT,求a.

admin2017-10-21  29

问题 n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0,A=E—ααT,A=E+a-1ααT,求a.

选项

答案(E一ααT)(E+a-1ααT)=E E+a-1ααT—ααT一a-1ααTααT=E a-1ααT—ααT—a-1ααTααT=0, (αTα=2a2) (a-1一1—2a)ααT=0, a-1一1—2a=0,(因为ααT不是零矩阵.) 1—a一2a2=0.a=一1.

解析
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