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n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0,A=E—ααT,A=E+a-1ααT,求a.
n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0,A=E—ααT,A=E+a-1ααT,求a.
admin
2017-10-21
48
问题
n维向量α=(a,0,…,0,a)
T
,a<0,A=E—αα
T
,A=E+a
-1
αα
T
,求a.
选项
答案
(E一αα
T
)(E+a
-1
αα
T
)=E E+a
-1
αα
T
—αα
T
一a
-1
αα
T
αα
T
=E a
-1
αα
T
—αα
T
—a
-1
αα
T
αα
T
=0, (α
T
α=2a
2
) (a
-1
一1—2a)αα
T
=0, a
-1
一1—2a=0,(因为αα
T
不是零矩阵.) 1—a一2a
2
=0.a=一1.
解析
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考研数学三
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