设f’(ex)=1+x，则f(x)=______．

admin2015-08-28 21

问题设f’(e^x)=1+x，则f(x)=______．

选项

答案xlnx+C．

解析设e^x=t，f’(t)=1+lnt，即
f’(x)=1+lnx，
f(x)=∫(1+lnx)dx=x+∫lnxdx=x+xlnx—∫x

=xlnx+C．

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