2. 考研
  3. 设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=，而Y的概率密度为fY(y)=，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞)；(4)X与Y是否相互独立?

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=，而Y的概率密度为fY(y)=，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞)；(4)X与Y是否相互独立?

admin2019-02-23  49
问题 设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为fX｜Y(x｜y)=，而Y的概率密度为fY(y)=，求(1)(X,Y)的概率密度f(x，y)．(2)关于X的边缘概率密度fX(x)．(3)P{x＞)；(4)X与Y是否相互独立?
选项
答案(1)由题设条件和条件概率密度公式可得 [*] (4)因为f(x，y)≠fX(x).Y(y) (0＜x＜y＜1)，所以X与Y不相互独立．
解析
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考研数学二

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