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admin
2022-09-05
119
问题
计算
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答案
[*]
解析
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考研数学三
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=________.
设曲线y=a+x-x3，其中a＜0．当x＞0时，该曲线在x轴下方与y轴、x轴所围成图形的面积和在x轴上方与x轴所围成图形的面积相等，求a．
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设y＝y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y＝x＋1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
二阶常系数非齐次线性微分方程y”－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为()．
已知二元函数f(x，y)满足()2＋()2＝4，作变换，且f(x，y)＝g(u，v)，若a()2－b()2＝u2＋v2，求a，b．
已知向量组A：α1=(0，1，2，3)T，α2=(3，0，1，2)T，α3=(2，3，0，1)T；B：β1=(2,1，1，2)T，β2=(0，-2，1，1)T，β3=(4，4，1，3)T．试证B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．
设y=f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：对(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf′(θ(x)x)成立；
设试证对任意的正数收敛．
设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：
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