设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求： f(x)的极值．

admin2019-11-25 53

问题设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为

[a²f(a)－f(1)]．若f(1)＝

，求：
f(x)的极值．

选项

答案因为f’(x)＝[*]，f”(x)＝[*]，令f’(x)＝0，得x＝[*]，又因为f”([*])＜0，所以f([*])＝[*]为极大值．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PnD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()
设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义，并设又设f(x)=|x—x0|φ(x)．则f(x)在x=x0处()
设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位矩阵．证明：CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1
设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。
设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为()。
设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。
设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式
(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

随机试题

患者，女性，68岁。因突发脑溢血呼吸暂停使用人工呼吸机通气，护士发现下列哪种征象应判断为通气量不足
A．腹内斜肌B．腹外斜肌C．腹直肌D．腹横肌E．腹白线腱膜在髋结节和耻骨之间特别厚，称腹股沟韧带的是
二级房屋市场在促销方面较多采用()。
某建设项目建设期3年，各年计划投资额分别为1800万元、2400万元和1900万元，年均价格上涨率为5%，则该项目建设期涨价预备费约为()万元。
企业编制会计报表的目的是满足投资者的需要。()
某演出公司进口舞台设备一套，实付金额折合人民币185万元，其中包含单独列出的进口后设备安装费10万元、中介经纪费5万元；运输保险费无法确定，海关按同类货物同期同程运输费计算的运费25万元。假定关税税率20％，该公司进口舞台设备应缴纳的关税为()。(
Whatvocabularylearningstrategydoesthefollowingactivityhelptotrain?Theteachercreatedasituationandaskedstudents
已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。
党的十八大以来，习近平总书记着眼实现中华民族伟大复兴的中国梦，鲜明的提出了党在新形势下的强军目标。下列有关说法错误的是()。
设f(x)＝∫1xe－t2dt，求∫01x2f(x)dx．

最新回复(0)

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)>0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求： f(x)的极值．

考研数学三

设积分其中D1={(x，y)|(x一2)2+(y一1)2≤2)，D2={(x，y)|x2+(y+1)2≤2}，则下列选项正确的是()

设函数φ(x)在x=x0的某邻域内有定义，并设又设f(x)=|x—x0|φ(x)．则f(x)在x=x0处()

设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设有两个非零矩阵A=[a1，a2，…，an]T，B=[b1，b2，…，bn]T．(1)计算ABT与ATB；(2)求矩阵ABT的秩r(ABT)；(3)设C=E一ABT，其中E为n阶单位矩阵．证明：CTC=E一BAT一ABT+BBT的充要条件是ATA=1

设A是m×n阶矩阵，试证明：(Ⅰ)如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解。(Ⅱ)如果A列满秩(r(A)=n)，则存在n×m矩阵B，使得BA=E(E是n阶单位矩阵)。

设A是5×4矩阵，r(A)=4，则下列命题中错误的为()。

设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y。(Ⅰ)求Z的概率密度；(Ⅱ)求EZ，DZ。

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T．试讨论当a，b为何值时，(1)β不能用α1，α2，α3线性表示；(2)β能用α1，α2，α3唯一地线性表示，求表示式

(1)取εn=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散，由比较审敛法

患者，女性，68岁。因突发脑溢血呼吸暂停使用人工呼吸机通气，护士发现下列哪种征象应判断为通气量不足

A．腹内斜肌B．腹外斜肌C．腹直肌D．腹横肌E．腹白线腱膜在髋结节和耻骨之间特别厚，称腹股沟韧带的是

二级房屋市场在促销方面较多采用()。

某建设项目建设期3年，各年计划投资额分别为1800万元、2400万元和1900万元，年均价格上涨率为5%，则该项目建设期涨价预备费约为()万元。

企业编制会计报表的目的是满足投资者的需要。()

Whatvocabularylearningstrategydoesthefollowingactivityhelptotrain?Theteachercreatedasituationandaskedstudents

已知向量m=(sinA，cosA)，n=(1，-2)，且m.n=0。求函数f(x)=cos2+tanAsinx((x∈R)的值域。

党的十八大以来，习近平总书记着眼实现中华民族伟大复兴的中国梦，鲜明的提出了党在新形势下的强军目标。下列有关说法错误的是()。

设f(x)＝∫1xe－t2dt，求∫01x2f(x)dx．

(1)取εn=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞0，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散，由比较审敛法