首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
admin
2019-11-25
81
问题
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为
,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
选项
答案
因为曲线是上凸的,所以y”<0,由题设得 [*]=-1. 令y’=p,y”=[*],则有[*]=-(1+p
)[*]arctanp=C
1
-x. 因为曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线方程为y=x+1,所以P|
x=0
=1, 从而y’=tan([*]-x),积分得y=ln|cos([*]-x)|+C
2
. 因为曲线过点(0,1),所以C
2
=1+[*], 所求曲线为y=lncos([*]-x)+1+[*],x∈(-[*]). 因为cos([*]-x)≤1,所以当x=[*]时函数取得极大值1+[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qoD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明:n(n>3)阶非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
证明:若A为n阶方阵,则有|A*|=|(-A)*|(n≥2).
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性.
设X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量序列,且都服从参数为λ的泊松分布.则
设f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内存在二阶导数,且f(0)=f(1).证明:存在ξ∈(0,1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0.
设f(x)是[0,1]上单调减少的正值连续函数,证明
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则()
设D=则A31+A32+A33=________.
随机试题
背景北京某工程据统计混凝土实物工作量约为23000m3,混凝土为商混不考虑现场搅拌,混凝土养护用水定额取700L/m3;拟定结构及前期阶段施工工期为300d;每天按照1.5个工作班计算。其中:K1=1.1,Q1=23000m3,N1=750L/m3,T
电算化档案资料管理的要求是什么?
锅炉压力容器与其他设备相比容易(),因此容易发生事故。
某单元格数据是文本格式的邮政编码,下列单元格的邮编输入方式正确的是______。
有关血液功能的叙述,正确的是
1999年10月1日,甲公司的退休职工王某在退休后6个月完成了一项方法发明创造,甲公司认为王某的发明与其在甲公司承担的本职工作有关,向王某提出该方法发明申请专利的权利属于甲公司,王某表示同意。2000年1月1日,甲公司向国务院专利行政部门提出发明专利的书面
以出让方式取得土地使用权的,属于房屋建设工程的,完成开发投资总额的()以上才可以进行建设用地使用权的转让。
发展社会主义民主政治,最根本的是要把()有机统一起来。
发展中国特色社会主义文化要坚持“两为”方向和“双百”方针。()
1963年,周恩来将我们党提出的一系列和平解决台湾问题的思想、政策和主张归纳为“一纲四目”。“一纲”即台湾必须统一于中国。“四目”为
最新回复
(
0
)