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admin
2018-05-17
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考研数学二
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已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
证明方程在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
微分方程的通解是__________．
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
设函数f(x)在x=0处连续，且，则()．
设f(x)有连续的导数，f(0)=0且f’(0)=b，若函数F(x)=在x=0处连续，则常数A=________．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设矩阵A与B相似，其中(Ⅰ)求x与y的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
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