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令[*]
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admin
2016-09-12
42
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令[*]
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考研数学二
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设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
运用导数的知识做函数的图形。
设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)-f(x)g’(x)
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足至少存在一点ξ∈(0,1），使得f’(ξ)=(1－ξ-1)f(ξ)
求下列定积分。∫－22max(x,x2)dx
设D是xOy平面上以(1,1)(－1,1)和(－1,－1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限的部分，则(xy+cosx·siny)dxdy=________。
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质：①f(x,y)在点(x0，y0)处连续，②f(x,y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续，③f(x,y)在点(x0，y0)处可微，④f(x,y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在，若用“PQ”表示可由性
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
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