求定积分.

admin2022-09-05 108

问题求定积分

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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交换积分次序并计算dy(a＞0)．

求极限。

求下列极限：

求极限

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．利用上题的结论计算定积分

求下列不定积分：

向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．

(2000年)设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=0，∫0πf(x)cosxdx=0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．

e2xcosxdx=________．

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