试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+ Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3 ),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。

admin2022-09-05 78

问题试确定常数A、B、C的值,使得e^x(1+ Bx+Cx²)=1+Ax+o(x³ ),其中o(x³)是当x→0时比x³高阶的无穷小。

选项

答案根据题设和洛必达法则,由于 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．
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设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)＝0，y’(0)＝的解．
设y＝y(x)二阶可导，且y’≠0，x＝x(y)是y＝y(x)的反函数．将x＝x(y)所满足的微分方程＋(y＋sinx)()3＝0变换为y＝y(x)所满足的微分方程；
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
一条生产线的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设平均重50千克，标准差为5千克．如果用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保证不超载的概率大于0．977．(Φ(2)=0．977．)
证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx．
定积分中值定理的条件是f(x)在[a，b]上连续，结论是________．
在区间[0，8]内，对函数f(x)=，罗尔定理()

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(2015春季多省联考)2012年末，中国大陆总人口135404万人，全年出生人口1635万人，死亡人口966万人。2012年末，0～14岁(含不满15周岁)人口22287万人，占总人口的16．5％；15～59岁(含不满60周岁)劳动年龄人口93727万人
TheMITSloanSchoolofManagementstronglybelievesthatitspurposeistogivestudentsthetoolstheywillneedtobeeffecti
这是我二十年前住过的村庄。
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