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  3. 已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等，B是点M(1，-3，2)关于点N(-1，2，1)的对称点，求

已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等，B是点M(1，-3，2)关于点N(-1，2，1)的对称点，求

admin2021-02-25  42
问题 已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等，B是点M(1，-3，2)关于点N(-1，2，1)的对称点，求
选项
答案因为[*]与三个坐标轴的夹角相等，所以 cosα=cosβ=cosγ． 又由于cos2α=cos2β=cos2γ=1，于是 [*] 从而[*] 设B点坐标为(x，y，z)，由已知可知N是MB的中点，从而有 [*] 解得x=-3，y=7，z=0，所以[*]=-3i+7j，则 [*]
解析 本题考查向量的向量积运算．由于与三个坐标轴的夹角相等，可以用方向余弦表示的坐标，B是点M关于点N的对称点，可以得到B的坐标，进而得到的坐标，再按公式计算
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考研数学二

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