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已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等,B是点M(1,-3,2)关于点N(-1,2,1)的对称点,求
已知单位向量与三个坐标轴的夹角相等,B是点M(1,-3,2)关于点N(-1,2,1)的对称点,求
admin
2021-02-25
55
问题
已知单位向量
与三个坐标轴的夹角相等,B是点M(1,-3,2)关于点N(-1,2,1)的对称点,求
选项
答案
因为[*]与三个坐标轴的夹角相等,所以 cosα=cosβ=cosγ. 又由于cos
2
α=cos
2
β=cos
2
γ=1,于是 [*] 从而[*] 设B点坐标为(x,y,z),由已知可知N是MB的中点,从而有 [*] 解得x=-3,y=7,z=0,所以[*]=-3i+7j,则 [*]
解析
本题考查向量的向量积运算.由于
与三个坐标轴的夹角相等,可以用方向余弦表示
的坐标,B是点M关于点N的对称点,可以得到B的坐标,进而得到
的坐标,再按公式计算
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oK84777K
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考研数学二
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