首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫π-πf(x)cosxdx=( ).
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫π-πf(x)cosxdx=( ).
admin
2017-10-25
60
问题
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫
π
-π
f(x)cosxdx=( ).
选项
A、f’(π)-f’(-π)
B、
C、f(π)-f(-π)
D、
答案
B
解析
利用对称区间上奇函数的定积分为零的性质及定积分的分部积分法即可.
∫
-π
π
f(x)cosxdx=∫
-π
π
f(x)dsinx=f(x)sinx|
-π
π
-∫
-π
π
f’(x)sinxdx
=∫
-π
π
f’(x)dcosx=f’(x)cosx|
-π
π
-∫
-π
π
f’’(x)cosxdx
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f’’(x)cosxdx
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
[f(x)+x]cosxdx
=f’(-π)-f’(π)∫
-π
π
f(x)cosxdx-∫
-π
π
xcosdx
=f(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f(x)cosxdx-0
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f(x)cos xdx,
移项,得∫
-π
π
f(x)cosxdx=
故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8kr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,X7是总体X~N(0,4)的简单随机样本,求
[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数,证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
求微分方程y"+4y’+4y=eax的通解.
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某邻域内满足关系式:f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x),其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小,且f(x)在x=1处可导,求y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ1,ξ2,…,ξr,η1,η2,…,ηs线性无关.
设,求a,b的值.
设A是n阶可逆方阵(n≥2),A*是A的伴随阵,则(A*)*=()
随机试题
地西泮作为镇静催眠药的优点不包括
根尖大喇叭口的年轻恒牙死髓牙根尖诱导成形术的常用药物是
显微鉴别时确认淀粉粒应加
下列与个人任职有关的收入中,可按全年一次性奖金的计税方法计算缴纳个人所得税的有()。
供应链是围绕()建立的稳定商业关系。
()鼓励应聘者继续与面试考官交流,表达出对信息的关心和理解,
化学是一门以实验为基础的学科。关于以“实验为基础”中实验的含义正确的一项是()。
2017年发布的《汽车产业中长期发展规划》把大力发展汽车先进技术,形成新能源汽车、智能联网汽车和先进节能汽车梯次合理的产业格局以及完善的产业配套体系,引领汽车产业转型升级作为重点任务之一来抓。抓住这一重点任务体现的方法论要求有()。①善于把握复杂
公共设施
Whatthepassagetellsuscanbesummarizedbythestatementthat______.Thispassagesuggeststhatawell-organizedfamilyis
最新回复
(
0
)