首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫π-πf(x)cosxdx=( ).
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫π-πf(x)cosxdx=( ).
admin
2017-10-25
87
问题
若函数f(x)的二阶导数连续,且满足f’’(x)-f(x)=x,则∫
π
-π
f(x)cosxdx=( ).
选项
A、f’(π)-f’(-π)
B、
C、f(π)-f(-π)
D、
答案
B
解析
利用对称区间上奇函数的定积分为零的性质及定积分的分部积分法即可.
∫
-π
π
f(x)cosxdx=∫
-π
π
f(x)dsinx=f(x)sinx|
-π
π
-∫
-π
π
f’(x)sinxdx
=∫
-π
π
f’(x)dcosx=f’(x)cosx|
-π
π
-∫
-π
π
f’’(x)cosxdx
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f’’(x)cosxdx
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
[f(x)+x]cosxdx
=f’(-π)-f’(π)∫
-π
π
f(x)cosxdx-∫
-π
π
xcosdx
=f(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f(x)cosxdx-0
=f’(-π)-f’(π)-∫
-π
π
f(x)cos xdx,
移项,得∫
-π
π
f(x)cosxdx=
故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8kr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
证明:连续函数取绝对值后函数仍保持连续性,举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性.
设f(x)为偶函数,且f’(一1)=2,则=___________
求f(x,y)=x+xy—x2一y2在闭区域D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2}上的最大值和最小值.
Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域,则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为()
本题考查典型的有理函数的不定积分,首先凑微分,然后将分母配方.[*]
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
设f(x)连续,,求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
求函数f(x)=的单调区间与极值.
设f(x)在(一∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(I)试求A的值,使F(x)在(一∞,+∞)上连续;(II)求F’(x)并讨论其连续性.
随机试题
浙江省某市为了实施旧城改造,决定对老城区进行拆迁。该市城市拆迁主管部门颁发的拆迁许可证上的时间为2010年9月至2011年3月。但是由于领到拆迁许可证的拆迁人和拆迁户(被拆迁人)之间,就拆迁补偿的方案无法达成一致,拆迁工程就一直没能进行。一直拖到2012年
男性患者,43岁,因上腹不适行胃镜检查,镜下可见大量胆汁反流入胃腔,下列哪种药物治疗最合适
钱某,40岁,因上前牙折断,进行完善的根管治疗后进行桩冠修复,根管预备完毕,完成蜡型,至最后粘固前,病人的根管应处于封闭、消毒状态,根管内通常放何种棉球,以牙胶暂封?()
细菌性痢疾( )霍乱( )
三因制宜包括()。
根据《特种设备安全监察条例》,特种设备是指涉及生命安全、危险性较大的锅炉、压力容器、压力管道等。下列各组设备中,均属于特种设备的是()
1.Whydoairplanestakelongertoflywestthaneast?Itcantakefivehourstogowest-eastfromNewYork(NY)toLondonbut
()对于“演讲”相应于()对于“汇报”
【科学革命】(ScientificRevolution)厦门大学2016年历史学基础真题
世界上最早的婴儿智力量表是由()发表的。
最新回复
(
0
)