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  3. 设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=_______

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=_______

admin2018-07-22  38
问题 设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=_______
选项
答案E
解析 因Aξ1=ξ1，Aξ2=ξ2，Aξ3=ξ3，合并成矩阵形式有
    [Aξ1，Aξ2，Aξ3]=A[ξ1，ξ2，ξ3]=[ξ1，ξ2，ξ3]，ξ1，ξ2，ξ3线性无关，[ξ1，ξ2，ξ3]是可逆阵，故
    A=[ξ1，ξ2，ξ3][ξ1，ξ2，ξ3]-1=E．
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考研数学一

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