设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(Ⅰ)问X与Y是否相互独立； (Ⅱ)求X与Y的相关系数．

admin2016-10-26 72

问题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜x²+y²≤1}上服从均匀分布．(Ⅰ)问X与Y是否相互独立； (Ⅱ)求X与Y的相关系数．

选项

答案依题意，(X，Y)的联合密度为 [*] (Ⅰ)为判断X与Y的相互独立性，先要计算边缘密度f_X(x)与f_Y(y)． [*] 当｜x｜＞1时，f_X(x)=0．类似地，有 [*] 当x=y=0时，f(0，0)=[*]．显然它们不相等，因此随机变量X与Y不是相互独立的． (Ⅱ)EX=[*]dx=0．在这里，被积函数是奇函数，而积分区间[一1，1]又是关于原点对称的区间，故积分值为零．类似地，有 EY=0． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8nu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)
设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

随机试题

按照沟通渠道不同，行政沟通可以划分为正式沟通和非正式沟通两种。()
重大事故应急预案的要素中，对救援设备、交通工具、个体防护有明确要求的要素是()。
卖方信贷的开端必定是()。
关于证券投资基金业在金融体系中的地位与作用，以下表述错误的是()。
根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，预防未成年人犯罪的教育目的是增强未成年人的()
颐和园附近要建的电塔工程，在一片反对的__________中进入环保听证程序。事件到此并没有画上句号，它不仅__________着市民维护家园的决心和城市决策者的智慧，还关系到类似颐和园的众多风景名胜资源和文物的__________。填入划横线部分最恰当的
在Excel中，设单元格F1的值为38，若在单元格F2中输入公式“=IF(AND(38＜F1，F1＜100)，’’输入正确’’，’’输入错误’’)”，则单元格F2显示的内容为______。
某完全二叉树按层次输出(同一层从左到右)的序列为ABCDEFGH。该完全二叉树的前序序列为()
Theteamhasbeenworkingovertimeontheresearchproject______.
A——falseimprisonmentB——interviewaclientC——courtacceptancefeeD——causeofactionE——localcounsel

最新回复(0)

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(Ⅰ)问X与Y是否相互独立； (Ⅱ)求X与Y的相关系数．

考研数学一

[*]

设X服从[a，b]上的均匀分布，证明αX+β(α>0)服从[aα+β，bα+β]上的均匀分布．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．

设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：若α，β线性相关，则秩r(A)

设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求.

设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

按照沟通渠道不同，行政沟通可以划分为正式沟通和非正式沟通两种。()

重大事故应急预案的要素中，对救援设备、交通工具、个体防护有明确要求的要素是()。

卖方信贷的开端必定是()。

关于证券投资基金业在金融体系中的地位与作用，以下表述错误的是()。

根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》，预防未成年人犯罪的教育目的是增强未成年人的()

在Excel中，设单元格F1的值为38，若在单元格F2中输入公式“=IF(AND(38＜F1，F1＜100)，’’输入正确’’，’’输入错误’’)”，则单元格F2显示的内容为______。

某完全二叉树按层次输出(同一层从左到右)的序列为ABCDEFGH。该完全二叉树的前序序列为()

Theteamhasbeenworkingovertimeontheresearchproject______.

A——falseimprisonmentB——interviewaclientC——courtacceptancefeeD——causeofactionE——localcounsel