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admin
2020-03-16
61
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考研数学二
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讨论函数f(χ)＝(χ＞0)的连续性．
设矩阵A=，矩阵B满足(A*)-1BA*=BA*+8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
设对上题中任意向量ξ2和ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关。
求极限：，a＞0．
已知A，B是3阶方阵，A≠O，AB=O，证明：B不可逆．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y′(0)=3／2的解．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
求函数u=在约束条件下的最大值与最小值．
x=φ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=，f(0)=3，求φ’’(3)．
设函数y＝f(x)存在二阶导数，且f’(x)≠0．(I)请用y＝f(x)的反函数的一阶导数、二阶导数表示；(Ⅱ)求满足微分方程的x与y所表示的关系式的曲线，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，它经过点(1，0)，且在此点处的切线斜率为，在此曲线
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