设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

admin2019-04-22 102

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

试求曲线L的方程；

选项

答案设曲线L过点P(x，y)的切线方程为Y—y=y’(X—x)．令X=0，则该切线在y轴上的截距为y—xy’．由题设知[*]令[*]则此方程可化为[*]解之得 [*] 由L经过点[*] 于是L方程为[*]

解析

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考研数学二

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