首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ.
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ.
admin
2019-04-22
34
问题
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=-f(ξ)cotξ.
选项
答案
令φ(x)=f(x)sinx,φ(0)=φ(π)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(0,π),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=f’(x)sinx+f(x)cosx, 于是f’(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0,故f’(ξ)=-f(ξ)cotξ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zCV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0,证明:存在一点ξ∈[a,b],使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx.
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0<r≤n),证明:其中E是r阶单位阵.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值。
线性方程组有解,则未知量a=__________.
设A是三阶矩阵,已知|A+E|=0,|A+2E=0,|A+3E|=0,则|A+4E|=____________.
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+B,B=,则(A-E)-1=_______.
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f′(0)=f(1)=f′(1)=0.证明:方程f〞(χ)-f(χ)=0在(0,1)内有根.
设f(χ)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.(1)写出f(χ)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。(2)证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
设L:y=e-χ(χ≥0).(1)求由y=e-χ、χ轴、y轴及χ=a(a>0)所围成平面区域绕χ轴一周而得的旋转体的体积V(a).(2)设V(c)=V(a),求c.
随机试题
=__________.
A4-丁基-1-(4-羟基苯基)-2-苯基-3,5-吡唑烷二酮B2一甲基一1一(4-氯苯甲酰基)-5一甲氧基-1H-吲哚-3-乙酸C2-(4-异丁基苯基)丙酸D(+)-α-甲基-6-甲氧基-2-萘乙酸E2
关于肺尖的体表投影描述,下列哪项正确
零售药店调配和销售处方药必须经下列人员审核
案情:马某某(17岁)、牛某某(20岁)殴打唐某某致重伤一案,经Z市公安局侦查终结后,于2004年6月6日,移送人民检察院审查起诉。6月16日,某检察人员开始对此案进行审查,并同时通知犯罪嫌疑人马某某有权委托辩护人辩护。马某某因系父母双亡的孤儿,没有委托律
某公司上年度境内取得应纳税所得额为100万元。取得境外甲分公司税后收益42万元,甲分公司已在境外缴纳于;30%的企业所得税。取得境外乙分公司税后收益30万元,乙分公司已在境外缴纳了40%的企业所得税。根据所给内容回答下列问题(以万元为单位,小数点后保留两
体育教学中最简单便捷的班级教学组织形式是()。
1.在考生文件夹下打开文档WDT31.DOC,其内容如下:【文档开始】未来20年小的是美丽的进入科技迅猛发展的世纪末,是科技引领着都市人文睛神,还是超越现代的人文睛神在指引着科技航向?科技可以把人送上月球、送入太空,也可以把大众更迅速地从
Youngpeopleenjoy______popmusic.
Cityplannersmustneverforgetthatpublicacceptanceoftheirideasrequirestime.Sowhentheirideasare______theymustco
最新回复
(
0
)