首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的特解。
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的特解。
admin
2019-06-28
65
问题
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y
’
≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y
’
(0)=
的特解。
选项
答案
方程(*)所对应的齐次方程y
’’
一y=0的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
。 设方程(*)的特解为 y
*
=Acosx+Bsinx, 代入方程(*),求得A=0,[*]sinx,因此y
’’
一y=sinx的通解是 y=Y+y
*
=C
1
e
x
+C
2
e
-x
一[*]sinx。 由y(0)=0,y
’
(0)=[*],得C
1
=1,C
2
=一1。故所求初值问题的特解为 y=e
x
—e
-x
一[*]sinx。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qiV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分x(y+1)dσ,其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6,x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设z=f(x2一y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明xn存在,并求该极限。
设函数f(x)在(一∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是()
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=________。
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________。
已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解,则方程的通解为()
计算(x2+y2)dxdy,其中D是由y=一x,所围成的平面区域。
随机试题
对于大多数化学反应,升高温度,反应速率增大。()
不属于方剂运用变化的项是
给予肺炎高热患者降温处理时,正确的操作是
关于手足搐搦症的隐性体征正确的是
关于存货叙述正确的是( )。
甲市公安机关的法医董某,一天在送孩子去幼儿园的途中亲眼看见了李某抢劫王某,造成王某重伤,下列说法错误的有()。
(2017年真题)在某个时期内,个体对某种刺激特别敏感,过了这个时期,同样的刺激则影响很小或没有影响。这个时期称为()。
教师的医疗同当地国家公务员享受同等的待遇;()对教师进行身体健康检查,并因地制宜安排教师进行休养。
下图为我国4幅省级行政区域图,按图完成下列问题。少数民族中人数最多的民族所在的省级行政区域是()。
假设你是一个企业的质检员,厂里准备引进一台新设备,可以更好的提高生产力,你该怎么办?
最新回复
(
0
)