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  3. 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且|A|＞0，则A等于( )．

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且|A|＞0，则A等于( )．

admin2017-12-18  27
问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且|A|＞0，则A等于(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由一E=E13A*E23(一2)得A*==一E13-1E23-1(2)=-E13E23(2)，因为|A*|=|A|2=1且|A|＞0，所以|A|=1，于是A*=A-1，
故A=(A*)-1=一E23-1(2)E13-1=一E23(一2)E13

选(A)．
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考研数学一

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