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对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的一2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的一2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
admin
2017-12-18
54
问题
对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的一2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由一E=E
13
A*E
23
(一2)得A*==一E
13
-1
E
23
-1
(2)=-E
13
E
23
(2),因为|A*|=|A|
2
=1且|A|>0,所以|A|=1,于是A*=A
-1
,
故A=(A*)
-1
=一E
23
-1
(2)E
13
-1
=一E
23
(一2)E
13
选(A).
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考研数学一
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