设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．

admin2018-05-21 36

问题设矩阵A=

为A^*对应的特征向量．
判断A可否对角化．

选项

答案2E－A [*] 因为r(2E－A)=2，所以λ₂=λ₃=2只有一个线性无关的特征向量，故A不可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/spr4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再
设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()
设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B，现有4个结论，其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示；②A的列向量均可由B的列向量线性表示；③B的行向量均可由A的行向量线性表示；④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

随机试题

最新回复(0)

设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．

考研数学一

A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再

设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

注水井每日实际注水压力，通常是在()的压力表上录取的。

符合急性胆囊炎诊断的项目是()

我国集中式给水最常用的消毒方法是()

目前感染人类的禽流感病毒亚型中，感染者病情重，病死率高的是()

现浇钢筋混凝土楼梯的工程量应按设计图示尺寸()。

某机器设备原始价值50万元，折旧年限8年。采用年数总和法计提折旧，则第4年的折旧率为()。

简述电动机的火灾预防措施。

下列关于构造函数的描述中，错误的是()。

股指期货最基本的功能是()。

设矩阵A=为A*对应的特征向量． 判断A可否对角化．

考研数学一

A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B，而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换，故应排除C，D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行，再将1，2两行互换得到矩阵B；或者把矩阵A的1，2两行互换后，再

设α1，α2，α3，α4，α5都是四维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=α5，有通解kξ+η=k(1，一1，2，0)T+(2，1，0，1)T，则下列关系式中不正确的是()

设y=e3x(C1cosx+C2sinx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为________。

设D={(x，y)｜a≤x≤b，c≤y≤d}，若f"xy与f"yx在D上连续，证明

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

注水井每日实际注水压力，通常是在()的压力表上录取的。

符合急性胆囊炎诊断的项目是()

我国集中式给水最常用的消毒方法是()

目前感染人类的禽流感病毒亚型中，感染者病情重，病死率高的是()

现浇钢筋混凝土楼梯的工程量应按设计图示尺寸()。

某机器设备原始价值50万元，折旧年限8年。采用年数总和法计提折旧，则第4年的折旧率为()。

简述电动机的火灾预防措施。

下列关于构造函数的描述中，错误的是()。

股指期货最基本的功能是()。

设矩阵A=为A*对应的特征向量．判断A可否对角化．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．