(2006年)设随机变量X的概率密度为fX(x)=令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求 (Ⅰ)Y的概率密度fY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)

admin2021-01-25 118

问题 (2006年)设随机变量X的概率密度为f_X(x)=

令Y=X²，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求
(Ⅰ)Y的概率密度f_Y(y)；
(Ⅱ)Cov(X，Y)；
(Ⅲ)

选项

答案(Ⅰ)设Y的分布函数为F_Y(y)，即F_Y(y)=P(Y≤y)P(X²≤y)，则当y＜0时，F_Y(y)=0；当0≤y＜1时， F_Y(y)=P(X²＜y)=[*] 当1≤y＜4时， F_Y(y)=P(X²＜y)=[*] 当y≥4，F_Y(y)=1。所以 [*] (Ⅱ)Cov(X，Y)=Cov(X，X²)=E(X²)-E(X)E(X²)，而 [*] 所以 [*] (Ⅲ) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8ux4777K

考研数学三

相关试题推荐

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分
[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；
(99年)设矩阵A＝且｜A｜＝－1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α＝(－1，－1，1)T．求a，b，c及λ0的值．
[2004年]设A，B为两个随机事件，且P(A)=1／4，P(B|A)=1／3，P(A|B)=1／2，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X＝χ(0＜χ＜1)的条件下Y的条件概率密度为(Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ)；(Ⅲ)求P{X＞2Y}．
(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则
设A=A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。
求极限
极限

随机试题

紫砂胎的粉彩器和描金器出现在什么时候
It’sstillearlyinthemorning.Thereisn’t______intheoffice.
下列各种情况中可引起全身淋巴结肿大的是
利水渗湿药的主要适应证有（）
下列为全身麻醉药的是
《职业病防治法》规定，职业病诊断应当由()以上人民政府卫生行政部门批准的医疗卫生机构承担。
由杆体穿过岩石的节理裂隙面，锚头伸入并张开嵌入岩体内，依靠摩擦和挤压孔壁的反力而起到锚固作用的锚杆是（）。
特别行政区是依据我国《宪法》和法律的规定，在我国行政区域范围内设立的具有()法律地位、实行资本主义制度的地方行政区域。
社区工作方法强调通过居民参与，解决社区问题，满足社区需求。为此社会工作者通常需要召集居民代表大会，讨论有关问题。在会议进行中，社会工作者需要完成的工作是()。
Thegoldenruleyourparentsandteacherstaughtyouwasprettysimple:Dountoothersasyou’dhaveothersdountoyou.Imagine

最新回复(0)

(2006年)设随机变量X的概率密度为fX(x)=令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求 (Ⅰ)Y的概率密度fY(y)； (Ⅱ)Cov(X，Y)； (Ⅲ)

考研数学三

(1995年)设f(x)、g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续．g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫－aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx(2)利用(1)的结论计算定积分

[2014年]设随机变量X，Y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数求(X，Y)的概率分布；

(99年)设矩阵A＝且｜A｜＝－1，又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0，属于λ0的特征向量为α＝(－1，－1，1)T．求a，b，c及λ0的值．

[2004年]设A，B为两个随机事件，且P(A)=1／4，P(B|A)=1／3，P(A|B)=1／2，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

是二维随机变量，X的边缘概率密度为在给定X＝χ(0＜χ＜1)的条件下Y的条件概率密度为(Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(χ，y)；(Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(χ)；(Ⅲ)求P{X＞2Y}．

(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则

设A=A*是A的伴随矩阵，则A*x=0的通解是________。

求极限

极限

紫砂胎的粉彩器和描金器出现在什么时候

It’sstillearlyinthemorning.Thereisn’t______intheoffice.

下列各种情况中可引起全身淋巴结肿大的是

利水渗湿药的主要适应证有（）

下列为全身麻醉药的是

《职业病防治法》规定，职业病诊断应当由()以上人民政府卫生行政部门批准的医疗卫生机构承担。

由杆体穿过岩石的节理裂隙面，锚头伸入并张开嵌入岩体内，依靠摩擦和挤压孔壁的反力而起到锚固作用的锚杆是（）。

特别行政区是依据我国《宪法》和法律的规定，在我国行政区域范围内设立的具有()法律地位、实行资本主义制度的地方行政区域。

社区工作方法强调通过居民参与，解决社区问题，满足社区需求。为此社会工作者通常需要召集居民代表大会，讨论有关问题。在会议进行中，社会工作者需要完成的工作是()。

Thegoldenruleyourparentsandteacherstaughtyouwasprettysimple:Dountoothersasyou’dhaveothersdountoyou.Imagine

设矩阵A＝且A3＝0．(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设A=A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是________。