某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

admin2016-01-14 46

问题某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案A

解析 25棵树共24个空，35棵树共34个空。令植树路段总长为24与34的最小公倍数408米，则植25棵树时每两棵树距离17米，植35棵树时每两棵树距离12米，不需要移动的树的位置距起点距离为12和17的公倍数，而17和12的最小公倍数为204，因此包括首尾两棵树在内，不需要移动位置的树共3棵。

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