(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

admin2013-12-18 45

问题 (2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2e^2x的通解为y=__________.

选项

答案齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3=0的特征方程为r²一4r+3=0，两根为r_1,2=1，3，则其通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2^2x的一个特解为y^’=一2e^2x(令y=-2e^2x即可求得)，则此方程通解为y=C₁e^x+C₂e^3x-2e^2x(C₁，C₂∈R)．

解析

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考研数学二

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(2000年)求函数y=的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线。
(2017年)设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=______。
[2010年]设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为求a，Q．
(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．
(1997年)差分方程yt+1一yt=t2t的通解为______．
[2005年]求
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()
∫sinxdx/(1+sinx)．
(2009年试题，三(22))设(I)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

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She’dlike______withyou.Shewantssomehelp.

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