(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

admin2013-12-18 99

问题 (2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2e^2x的通解为y=__________.

选项

答案齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3=0的特征方程为r²一4r+3=0，两根为r_1,2=1，3，则其通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．非齐次线性微分方程y^’’一4y^’+3y=2^2x的一个特解为y^’=一2e^2x(令y=-2e^2x即可求得)，则此方程通解为y=C₁e^x+C₂e^3x-2e^2x(C₁，C₂∈R)．

解析

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考研数学二

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(91年)曲线y＝
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
(2012年)设A，B，C是随机事件，A与C互不相容，P(AB)=，P(C)=，则=______。
(2008年)设D={(x，y)｜x2+y2≤1)，则(x2一y)dxdy=______．
(2006年)设随机变量X的概率密度为fX(x)=令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数。求(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)Cov(X，Y)；(Ⅲ)
(2003年)设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足又g(x，y)=
[2011年]已知f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，则
(2011年)曲线在点(0，0)处的切线方程为______．
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