设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

admin2021-01-25 37

问题设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

选项

答案设X的分布参数为λ，由已知，5＝EX＝[*]，∴λ＝[*] 即知X的概率密度为 [*] 由题意知 Y＝min(X，2) 则Y的分布函数F(y)＝P(Y≤y)＝P{min(X，2)≤y} 显然，Y＜0时，F(y)＝0；y≥2时，F(y)＝1；而当0≤y＜2时， F(y)＝P(X≤Y)＝∫_－∞^yf(χ)dχ＝[*] 即F(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

考研数学三

[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．

[2002年]设三阶矩阵三维列向量α=[a，1，1]T，已知Aα与α线性相关，则a=_______．

[2003年]设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在点x=0的一个邻域内连续，且f(0)=1．试证：级数绝对收敛．

(1990年)计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域．

(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

设函数，连续，若，其中区域Dun为图中阴影部分，则

下列哪项治疗不属于免疫重建

黄药子治疗的病证是()昆布治疗的病证是()

FIDIC合同条件规定，保留金是在(　　)时，从承包商应得款项中按投标书附件规定比例扣除的金额。

下面关于表格的叙述中，(　　)是正确的。

有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5)2[15．5，19．5)4[19．5，23．5)9[23．5，27．5)18[27．5，31．5)11[31．5，35．5)12[3

良好班集体形成的标志是()。

下列关于法律制裁的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第lO题)

A.continuallyB.wastedC.atthetopD.meansE.causesF.everythingG.putH.collectingI.varyJ.appealK.congre

设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

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[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．

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(90年)计算二重积分dχdy，其中D是由曲线y＝4χ2和y＝9χ2在第一象限所围成的区域．

设函数，连续，若，其中区域Dun为图中阴影部分，则

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有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5)2[15．5，19．5)4[19．5，23．5)9[23．5，27．5)18[27．5，31．5)11[31．5，35．5)12[3

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下列关于法律制裁的表述，能够成立的是()(2010年非法学综合课单选第lO题)

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[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A=AT，其中A为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．

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下面关于表格的叙述中，(　　)是正确的。