设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

admin2021-01-25 41

问题设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

选项

答案设X的分布参数为λ，由已知，5＝EX＝[*]，∴λ＝[*] 即知X的概率密度为 [*] 由题意知 Y＝min(X，2) 则Y的分布函数F(y)＝P(Y≤y)＝P{min(X，2)≤y} 显然，Y＜0时，F(y)＝0；y≥2时，F(y)＝1；而当0≤y＜2时， F(y)＝P(X≤Y)＝∫_－∞^yf(χ)dχ＝[*] 即F(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

考研数学三

[2003年]设α1，α2，…，α3均为n维向量，下列结论中不正确的是()．

将函数在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

设有四阶方阵A满足条件AAT=2E，|A|＜0，其中E是四阶单位矩阵，求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．

设X与Y独立，下表列出(X，Y)的联合分布列和关于X、Y的边缘分布列中的部分数值，请填上空白处，并填空求P(X＋Y≤1)＝_．P{X＋Y≤1｜X≤0}＝_．

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1，16，一11)T必是A的特征向量④

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

患者女，30岁。平时无出血倾向，食欲良好。实验室检查：红细胞3×1012／L，Hb为90g／L，WBC为8×109／L。血清总胆红素为82μmol／／L，非结合胆红素为62μmo／L，ALT为20U，AIP为10U。此患者黄疸可能属于

根据《保护工业产权的巴黎公约》，关于优先权，下列哪一选项是正确的?()

所有的明细账,年底时必须更换成新账本。()

“投资收益”科目的贷方用来记录()。

基金宣传材料可以含有的信息是()。

犯罪法定最高刑为5年有期徒刑的，其追诉期限为()。

Readthefollowingarticleinwhich.fivepeopletalkabouttheirtimearrangement.ForQuestions61to65,matchnameofeach

Asalways,IampleasedtobehereattheNationalPressClubformy【L1】______Speech.ThisistheseventhtimeIhavehadthe【L2

WhentheAmericanpsychologistWayneOatesdiedin1999,TheNewYorkTimesbeganhisobituarybynotingtwofacts.First,them

Theparty,______Iwastheguestofhonour,wasextremelyenjoyable.

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[2003年]设α1，α2，…，α3均为n维向量，下列结论中不正确的是()．

将函数在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．

计算反常二重积分，D是第一象限内，且位于曲线y=4x2和y=9x2之间的区域。

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设有四阶方阵A满足条件AAT=2E，|A|＜0，其中E是四阶单位矩阵，求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值．

设f(x，y)为连续函数，则=_________，其中D：x2+y2≤t2．

设X与Y独立，下表列出(X，Y)的联合分布列和关于X、Y的边缘分布列中的部分数值，请填上空白处，并填空求P(X＋Y≤1)＝_______．P{X＋Y≤1｜X≤0}＝_______．

已知A是三阶实对称矩阵且不可逆，又知Aα=3α，Aβ=β，其中α=(1，2，3)T，β=(5，1，t)T，则下列命题正确的是()．①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1，16，一11)T必是A的特征向量④

设数列{un}，{vn}满足其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2，…)，考虑以下命题：①若级数发散，则必发散；②若级数收敛，则必收敛；③级数同时收敛或发散；④当级数必收敛，且其和必介于m与M之间，其中正确的个数是

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

患者女，30岁。平时无出血倾向，食欲良好。实验室检查：红细胞3×1012／L，Hb为90g／L，WBC为8×109／L。血清总胆红素为82μmol／／L，非结合胆红素为62μmo／L，ALT为20U，AIP为10U。此患者黄疸可能属于

根据《保护工业产权的巴黎公约》，关于优先权，下列哪一选项是正确的?()

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Asalways,IampleasedtobehereattheNationalPressClubformy【L1】______Speech.ThisistheseventhtimeIhavehadthe【L2

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设X与Y独立，下表列出(X，Y)的联合分布列和关于X、Y的边缘分布列中的部分数值，请填上空白处，并填空求P(X＋Y≤1)＝_．P{X＋Y≤1｜X≤0}＝_．

　　Readthefollowingarticleinwhich.fivepeopletalkabouttheirtimearrangement.ForQuestions61to65,matchnameofeach