设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

admin2021-01-25 35

问题设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

选项

答案设X的分布参数为λ，由已知，5＝EX＝[*]，∴λ＝[*] 即知X的概率密度为 [*] 由题意知 Y＝min(X，2) 则Y的分布函数F(y)＝P(Y≤y)＝P{min(X，2)≤y} 显然，Y＜0时，F(y)＝0；y≥2时，F(y)＝1；而当0≤y＜2时， F(y)＝P(X≤Y)＝∫_－∞^yf(χ)dχ＝[*] 即F(y)＝[*]

解析

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考研数学三

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设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(EX)为5小时．设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)．

考研数学三

[2004年]设α1=[1，2，0]T，α2=[1，a+2，－3a]T，α3=[－1，－b－2，a+2b]T，β=[1，3，－3]T．试讨论当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

[2003年]设三阶矩阵若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

当a，b取何值时．方程组，有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和fˊˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：fˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．

证明：当x＞1时，

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记若α，β正交且均为单位向量，证明厂在正交变换下的标准形为2y12+y22．

以下命题中正确的是()

若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()

设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

结构设计的主要目的是要保证所建造的结构()。

A．钙B．磷C．碘D．锌E．铁合成血红蛋白、肌红蛋白与细胞色素A的物质是

炙甘草汤所治肺痿的主要病机是

对无症状性菌尿患者进行健康教育时，下列哪项不妥

核子密度湿度仪如果采用直接透射法测试，表面偏差不明显。()

车辆对轮的基本限度中，车轮轮缘垂直磨耗高度≤()。

下列应征消费税的有(　　)。

党的十八大以来，中国人民的创造精神前所未有地出来，推动我国__地向前发展，大踏步走在世界前列。填入画横线部分最恰当的一项是：

在事关重大的民事案件的处置上，公安机关要及时请示（），以取得及时有力的领导。

Theshortergrowingseasonsexpectedwithclimatechangeoverthenext40yearswillendangerhundredsofmillionsofalreadypo

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设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f(x)和fˊˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：fˊ(x)在(－∞，+∞)内有界．

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以下命题中正确的是()

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设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

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下列应征消费税的有(　　)。

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