下列结论正确的是( )

admin2016-03-18 87

问题下列结论正确的是( )

选项 A、若A，B特征值相同，则A～B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A，B特征值相同，则A，B等价
D、A，B的特征值相同且A，B都可对角化，则A～B

答案D

解析令

，因为｜λE－A｜=｜λE－B｜=λ²(λ－1)，所以A，B特征值相同，但r(A)一2≠r(B)=1，故A，B不相似，(A)不正确；
对

显然λ₁=λ₂=0，λ₃=1，而r(A)=2，所以(B)不正确；
由(A)，A，B特征值相同，A，B的秩不一定相等，故(C)不正确；
设A，B的特征值相同且A，B都可对角化，令其特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，因为A，B都可对角化，所以存在可逆阵P₁，P₂，使得

，从而有巧P₁^-1AP₁=P₂^-1BP₂，于是(P₁P₂^-1)^-1AP₁P₂^-1=B，令P₁P₂^-1=P，则P^-1AP=B，即A～B，选(D)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/93w4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

下列结论正确的是( )

考研数学一

.

设0＜a＜b，证明:.

设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O,证明r(A)+r(B)≤n.

设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于()。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为θ与ψ的函数。

求常数项级数的和：

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

为防止汽轮机大轴弯曲事故，在升速过程中发现任一轴承振动大于()mm时，应立即打闸停机。

A、月经前或月经来潮6小时内进行诊断性刮宫B、月经干净后3天进行诊断性刮宫C、在月经第3天进行诊断性刮宫D、在月经第5天进行诊断性刮宫E、月经周期任何日期内均可进行诊断性刮宫诊断无排卵型功血者（　　）。

引起右上腹部阵发性绞痛的疾病有

心烦尿赤、口舌生疮之症，可选用

（）准入是银行监管的首要环节。

王老师认为张校长的不合理管理方式侵犯了自身权利，因此向教育局提出了申诉，张校长得知后多次找王老师进行谈话，之后却多次克扣王老师工资，张校长的做法应承担()。

你组织单位人员去旅游，要求必须在两点以前回来。否则会误火车，但是有几个人两点还没有到。你怎么办?

InEurope,therehasbeenaseriousdeclineinphysicalactivityoverthepast50years.Adultsaged20-60years【C1】______500kca

决策支持系统通过它的输出接口产生报告、数据库查询结果和模型的模拟结果，这些结果又提供了对决策过程中______的支持。

1GB的准确值是________。

下列结论正确的是( )

考研数学一

.

设0＜a＜b，证明:.

设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O,证明r(A)+r(B)≤n.

设A,B,A+B,A-1+B-1皆为可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于()。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为θ与ψ的函数。

求常数项级数的和：

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：求方程化成的新形式；

设面密度为1的立体Ω由不等式≤z≤1表示，求Ω对直线L：x=y=z的转动惯量．

设y＝ex，求dy和d2y：(1)x为自变量；(2)x＝x(t)，t为自变量，x(t)二阶可导．

为防止汽轮机大轴弯曲事故，在升速过程中发现任一轴承振动大于()mm时，应立即打闸停机。

A、月经前或月经来潮6小时内进行诊断性刮宫B、月经干净后3天进行诊断性刮宫C、在月经第3天进行诊断性刮宫D、在月经第5天进行诊断性刮宫E、月经周期任何日期内均可进行诊断性刮宫诊断无排卵型功血者（ ）。

引起右上腹部阵发性绞痛的疾病有

心烦尿赤、口舌生疮之症，可选用

（）准入是银行监管的首要环节。

王老师认为张校长的不合理管理方式侵犯了自身权利，因此向教育局提出了申诉，张校长得知后多次找王老师进行谈话，之后却多次克扣王老师工资，张校长的做法应承担()。

你组织单位人员去旅游，要求必须在两点以前回来。否则会误火车，但是有几个人两点还没有到。你怎么办?

InEurope,therehasbeenaseriousdeclineinphysicalactivityoverthepast50years.Adultsaged20-60years【C1】______500kca

决策支持系统通过它的输出接口产生报告、数据库查询结果和模型的模拟结果，这些结果又提供了对决策过程中______的支持。

1GB的准确值是________。

A、月经前或月经来潮6小时内进行诊断性刮宫B、月经干净后3天进行诊断性刮宫C、在月经第3天进行诊断性刮宫D、在月经第5天进行诊断性刮宫E、月经周期任何日期内均可进行诊断性刮宫诊断无排卵型功血者（　　）。