下列结论正确的是( )

admin2016-03-18 95

问题下列结论正确的是( )

选项 A、若A，B特征值相同，则A～B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A，B特征值相同，则A，B等价
D、A，B的特征值相同且A，B都可对角化，则A～B

答案D

解析令

，因为｜λE－A｜=｜λE－B｜=λ²(λ－1)，所以A，B特征值相同，但r(A)一2≠r(B)=1，故A，B不相似，(A)不正确；
对

显然λ₁=λ₂=0，λ₃=1，而r(A)=2，所以(B)不正确；
由(A)，A，B特征值相同，A，B的秩不一定相等，故(C)不正确；
设A，B的特征值相同且A，B都可对角化，令其特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，因为A，B都可对角化，所以存在可逆阵P₁，P₂，使得

，从而有巧P₁^-1AP₁=P₂^-1BP₂，于是(P₁P₂^-1)^-1AP₁P₂^-1=B，令P₁P₂^-1=P，则P^-1AP=B，即A～B，选(D)

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考研数学一

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下列结论正确的是( )

考研数学一

设f(x)在（－a,a）（a＞0)内连续，且f’(0)=2.证明：对于0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)].

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.

设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

设f(x)为二阶可导的偶函数，f(0)=1,f”(0)=2,且f"(x)在x=0的邻域内连续，则=________.

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令若,证明：u仅为r的函数。

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。

[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：

假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度

微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为()．

设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量y服从参数为(3，p)的二项分布，若P丨x≥1丨=5/9，则P丨Y≥1丨=_________.

下列诉讼离婚，中国具有管辖权的是()

拉深时，__________的材料均受到三向应力应变状态变化。

A．腹股沟斜疝B．睾丸鞘膜积液C．睾丸肿瘤D．附睾结核E．慢性附睾炎阴囊肿大，有时可见肠型，卧位时回纳，透光试验阴性

《马丘比丘宪章》中提出()是城市存在的基本依据。

【2011年真题(中级)】下列有关审计程序的表述，正确的是()。

成长型基金、收入型基金和平衡型基金是按基金的()分类。

垄断企业实行歧视定价可以实现更大的利润，其基本原则是对需求富有弹性的消费者收取价，对需求缺乏弹性的消费者收取价。

理智型教学风格主要表现在，教师讲课深入浅出，条理清楚，层层剖析，环环相扣，论证严密，结构严谨，用思维的逻辑力量_学生的注意力，用理智_课堂教学进程。填入画横线部分最恰当的一项是：

5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为()．

祖冲之，南北朝时期杰出的数学家、天文学家(astronomer)。祖冲之从小兴趣广泛，对天文、数学和机械制造尤为感兴趣。在数学家刘徽研究的基础上，经过上千次的运算，祖冲之推论出圆周率值(thevalueofpi)在3．1415926与3．141592

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设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。

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假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线删与曲线y＝f(x)和y＝ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)，直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度

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