下列结论正确的是( )

admin2016-03-18 102

问题下列结论正确的是( )

选项 A、若A，B特征值相同，则A～B
B、矩阵A的秩与其非零特征值个数相等
C、若A，B特征值相同，则A，B等价
D、A，B的特征值相同且A，B都可对角化，则A～B

答案D

解析令

，因为｜λE－A｜=｜λE－B｜=λ²(λ－1)，所以A，B特征值相同，但r(A)一2≠r(B)=1，故A，B不相似，(A)不正确；
对

显然λ₁=λ₂=0，λ₃=1，而r(A)=2，所以(B)不正确；
由(A)，A，B特征值相同，A，B的秩不一定相等，故(C)不正确；
设A，B的特征值相同且A，B都可对角化，令其特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，因为A，B都可对角化，所以存在可逆阵P₁，P₂，使得

，从而有巧P₁^-1AP₁=P₂^-1BP₂，于是(P₁P₂^-1)^-1AP₁P₂^-1=B，令P₁P₂^-1=P，则P^-1AP=B，即A～B，选(D)

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考研数学一

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下列结论正确的是( )

考研数学一

设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=________.

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程。

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a,b为常数。

反常积分∫—∞+∞sinx.e｜x｜dx

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

一产妇，分娩时阵痛微弱，宫缩不强，产程进展缓慢，下血量多，色淡，面色苍白，神疲肢软，心悸气短，舌淡，苔薄，脉沉细弱，中医辨证为

治疗感冒风寒兼咳嗽者，用

施工后要检查确认设备是否具备（）条件，封锁施工开通前，设备管理单位指派的安全检查员应与施工单位负责人共同检查设备，并做好开通前设备（），确认达到（）的条件，共同在（）上签字，并写明（）的意见。再由

根据《中华人民共和国合同法》，设计合同当事人产生纠纷后首先应采取的措施是()

在我国，教育目的最基本的理论基础是()。

故意：直接故意：间接故意

国务院各部委制定的规章可以设定的行政处罚范围是()。

下列各句中，没有语病的一句是()。

HowtoSaveMoney1.Spendmoneyon【T1】first【T1】Yourfirst【T2】:food,water,housing&clothing【T2】Don’tsplurgeo

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