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在右半平面内向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x,y)的梯度,求参数λ,u(x,Y).
在右半平面内向量A(x,y)=2xy(x4+y2)λi-x2(x4+y2)λj是二元函数u(x,y)的梯度,求参数λ,u(x,Y).
admin
2022-07-21
27
问题
在右半平面内向量A(x,y)=2xy(x
4
+y
2
)
λ
i-x
2
(x
4
+y
2
)
λ
j是二元函数u(x,y)的梯度,求参数λ,u(x,Y).
选项
答案
由于A(x,y)是函数u(x,y)的梯度,所以 [*] 显然[*]在右半平面内皆为二元初等函数,从而[*]在右半平面内连续,故而[*],即 2x(x
4
+y
2
)
λ
+4λxy
2
(x
4
+y
2
)
λ-1
≡-2x(x
4
+y
2
)
λ
-4λx
5
(x
4
+y
2
)
λ-1
也就是4x(x
4
+y
2
)
λ
(λ+1)≡0,因此λ=-1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kLf4777K
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考研数学二
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