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  3. 微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为( )

微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为( )

admin2021-12-14  65
问题 微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为(          )
选项 A、ax+b+cxcosx
B、ax+b+cxcosx+dxsinx
C、ax+b+ccosx+dsinx
D、ax+b+cxcosx+dsinx
答案B
解析 由r2+1=0，得r=±i，故y"+y=x的特解为y1*=ax+b，y"+y=cosx的特解为y2*=x(ccosx+dsinx)，于是原方程的特解形式为y*=ax+b+cxcosx+dxsinx，B正确。
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考研数学二

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