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  3. 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内的零点个数为( )

设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内的零点个数为( )

admin2019-02-18  46
问题 设常数k＞0，函数f(x)=lnx一+k在(0，+∞)内的零点个数为(    )
选项 A、3。
B、2。
C、1。
D、0。
答案B
解析 由f’(x)=，令f’(x)=0，得x=e。
    当x＞e时，f’(x)＜0，当0＜x＜e时，f’(x)＞0，在(0，e)和(e，+∞)内f(x)分别是单调递增和单调递减的，若在此两个区间有零点，至多各有一个，又f(e)=k＞0，f(x)=一∞，故f(x)在(0，+∞)内有两个零点。
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考研数学一

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