设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=________.

admin2017-08-31  30

问题 设F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt,其中f(x)在x=0处连续,且当x→0时,F(x)~x2,则f(0)=________.

选项

答案[*]

解析 F(x)=x20xf(t)dt—∫0xt2f(t)dt,F(x)=2x∫0xf(t)dt,
因为当x→0时,F(x)~x2,所以=1,
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