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设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=________.
设F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=________.
admin
2017-08-31
30
问题
设F(x)=∫
0
x
(x
2
一t
2
)f
’
(t)dt,其中f
’
(x)在x=0处连续,且当x→0时,F
’
(x)~x
2
,则f
’
(0)=________.
选项
答案
[*]
解析
F(x)=x
2
∫
0
x
f
’
(t)dt—∫
0
x
t
2
f
’
(t)dt,F
’
(x)=2x∫
0
x
f
’
(t)dt,
因为当x→0时,F
’
(x)~x
2
,所以
=1,
而
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EUr4777K
0
考研数学一
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