设级数收敛，又a n≤b n≤c n(n=1，2，…)．证明：级数bn收敛．

admin2017-08-31 64

问题设级数

收敛，又a _n≤b _n≤c _n(n=1，2，…)．证明：级数

b_n收敛．

选项

答案由a_n≤b_n≤c_n，得0≤b_n一a_n≤c_n一a_n．因为[*](c_n－a_n)收敛，根据正项级数的比较审敛法得[*](b_n一a_n)收敛，又b_n=(b_n一a_n)+a_n，则[*]b_n收敛．

解析

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考研数学一

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