设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．

admin2019-02-23 29

问题设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞_χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞_yy(χ，2χ)＝χ²，f′_χ(χ，2χ)＝χ，求f〞_χχ(χ，2χ)．

选项

答案f(χ，2χ)＝χ²两边关于χ求导得f′_χ(χ，2χ)＋2f′_y(χ，2χ)＝2χ，由f′_χ(χ，2χ)＝χ得f′_y(χ，2χ)＝[*]， f′_χ(χ，2χ)＝χ两边关于χ求导得f〞_χχ(χ，2χ)＋2f〞_yy(χ，2χ)＝1， f′_y(χ，2χ)＝[*]两边关于χ求导得f〞_yχ(χ，2χ)＋2f〞_yy(χ，2χ)＝[*]，解得f〞_χχ(χ，2χ)＝0．

解析

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