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  3. 设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．

设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．

admin2019-02-23  44
问题 设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．
选项
答案f(χ，2χ)＝χ2两边关于χ求导得f′χ(χ，2χ)＋2f′y(χ，2χ)＝2χ， 由f′χ(χ，2χ)＝χ得f′y(χ，2χ)＝[*]， f′χ(χ，2χ)＝χ两边关于χ求导得f〞χχ(χ，2χ)＋2f〞yy(χ，2χ)＝1， f′y(χ，2χ)＝[*]两边关于χ求导得f〞yχ(χ，2χ)＋2f〞yy(χ，2χ)＝[*]，解得f〞χχ(χ，2χ)＝0．
解析
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考研数学二

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