设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞yy(χ，2χ)＝χ2，f′χ(χ，2χ)＝χ，求f〞χχ(χ，2χ)．

admin2019-02-23 35

问题设二元函数f(χ，y)的二阶偏导数连续，且满足f〞_χχ(χ，y)＝f(χ，y)，f〞_yy(χ，2χ)＝χ²，f′_χ(χ，2χ)＝χ，求f〞_χχ(χ，2χ)．

选项

答案f(χ，2χ)＝χ²两边关于χ求导得f′_χ(χ，2χ)＋2f′_y(χ，2χ)＝2χ，由f′_χ(χ，2χ)＝χ得f′_y(χ，2χ)＝[*]， f′_χ(χ，2χ)＝χ两边关于χ求导得f〞_χχ(χ，2χ)＋2f〞_yy(χ，2χ)＝1， f′_y(χ，2χ)＝[*]两边关于χ求导得f〞_yχ(χ，2χ)＋2f〞_yy(χ，2χ)＝[*]，解得f〞_χχ(χ，2χ)＝0．

解析

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考研数学二

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[*]
求
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f〞(ξ)．
设f(χ)，g(χ)在χ＝χ0某邻域有二阶连续导数，曲线y＝f(χ)和y＝g(χ)有相同的凹凸性．求证：曲线y＝f(χ)和y＝g(χ)在点(χ0，y0)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(χ)－g(χ)＝o((χ－χ0)2)(χ→χ0)．
用泰勒公式求下列极限：
设有方程组(1)证明此方程组有唯一解的充分必要条件为a，b，c两两不等．(2)在此情况求解．
求曲线χ＝acos3t，y＝asin3t绕直线y＝χ旋转一周所得曲面的面积．
设A是n阶矩阵，证明方程组Aχ＝b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
设求f(x)的值域。
设且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为，求a，Q。

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下列关于线性表的顺序存储结构描述错误的是()。
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A:Lookatthispinkwatch.Itlooksgreat,doesn’tit?Andit’sonly$B:______
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