2. 考研
  3. 设f(χ)在(a，b)四次可导，χ0∈(a，b)使得f〞(χ0)＝f″′(χ0)＝0，又设f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．

设f(χ)在(a，b)四次可导，χ0∈(a，b)使得f〞(χ0)＝f″′(χ0)＝0，又设f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．

admin2016-10-21  79
问题 设f(χ)在(a，b)四次可导，χ0∈(a，b)使得f〞(χ0)＝f″′(χ0)＝0，又设f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，求证f(χ)在(a，b)为凹函数．
选项
答案由f(4)(χ)＞0(χ∈(a，b))，f″′(χ)在(a，b)单调上升．又因f″′(χ0)＝0， 故[*]从而f〞(χ)在[χ0，b)单调上升，在(a，χ0]单调下降．又f〞(χ0)＝0，故f〞(χ)＞0(χ∈(a，b)，χ≠χ0)，因此f(χ)在(a，b)为凹函数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Ht4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)