设f(x)=∫0xecostdt，求∫0xf(x)cosxdx

admin2019-09-27 50

问题设f(x)=∫₀^xe^costdt，求∫₀^xf(x)cosxdx

选项

答案∫₀^πf(x)cosxdx=∫₀^πf(x)d(sinx)=f(x)sinx｜₀^π－∫₀^πf′(x)sinx dx =－∫₀^πe^cosxsinxdx=e^cosx｜₀^π=e^－1－e．

解析

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考研数学一

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