设曲面∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，方向为外侧，则曲面积分的值为( )．

admin2019-01-14 46

问题设曲面∑为柱面x²+y²=5介于一1≤z≤1的部分，方向为外侧，则曲面积分

的值为( )．

选项 A、10π一2
B、2—10π
C、10π
D、0

答案D

解析令∑₁：z=1 (x²+y²≤5)，方向向上，∑₂：z=一1 (x²+y²≤5)，方向向下，则∑∪∑₁∪∑₂为一封闭曲面，方向为外侧，设它围成的区域为Ω，则其体积V=

故选D．

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