设曲面∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分,方向为外侧,则曲面积分 的值为( ).

admin2019-01-14  38

问题 设曲面∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分,方向为外侧,则曲面积分 的值为(  ).

选项 A、10π一2
B、2—10π
C、10π
D、0

答案D

解析 令∑1:z=1  (x2+y2≤5),方向向上,∑2:z=一1  (x2+y2≤5),方向向下,则∑∪∑1∪∑2为一封闭曲面,方向为外侧,设它围成的区域为Ω,则其体积V=

故选D.
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