设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

admin2019-01-22 73

问题设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本。
(I)求θ的矩估计量和极大似然估计量；
(Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

选项

答案根据题意，已知总体X～U(－1，0)，其概率密度为 [*] (I)先求矩估计量，由[*]，故θ的矩估计量为[*]。再求极大似然估计量，似然函数 [*] L(θ)递减，又X₁，X₂，…，X_n∈(－1，θ)，故θ的极大似然估计量为[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}。 (Ⅱ)根据(I)的结果，[*]﹦max{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数 [*]﹦P{max{X₁，X₂，…，X_n}≤x} ﹦P{X₁≤x，…，X_n≤x}﹦[*]P{X_i≤x} [*] 本题主要考查矩估计和极大似然估计的步骤及随机变量的数字特征，只需严格按照求矩估计量和极大似然估计量的步骤求解即可。

解析

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考研数学一

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设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

考研数学一

3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

已知求r(AB—A)．

构造齐次方程组，使得η1=(1，1，0，一1)T，η2=(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

作函数的图形．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

乳糜池

Ifyouarelooking【C1】information,libraryshelvesareagoodplace【C2】.Butifyouneedup-to-the-minutedatao

GB／T6682--2008《分析实验室用水规格和试验方法》规定了实验室用的净化水分为()个等级。

急性胰腺炎最基本的治疗是

中风病之阳闭，应具备闭证的主要症状，其兼症除下列哪项以外均是

某女，8岁，3周前曾患脓疱病，水肿，少尿、肉眼血尿3天，BP：150／105mmHg，尿常规：蛋白(+)，大量红细胞，管型1～2／HP，ASO升高，血沉增快，血补体C3下降。首选的降压药是()

在裱糊工程施工方法中，顶棚裱糊一般采用()裱糊。

王某在申请初始注册时应具备的条件的描述中正确的是()。王某如有()的情形，注册证书和执业印章失效。

明代以后，()是戏曲音乐中主要的音乐声腔腔系。

Agingbabyboomersaredeterminedtofighttheagingprocess.Theyspendmillionsofdollarsayearon【C1】______theyperceiveas

设总体X～U(－1，θ)，参数θ＞－1未知，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本。 (I)求θ的矩估计量和极大似然估计量； (Ⅱ)求上述两个估计量的数学期望。

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3阶矩阵已知r(AB)小于r(A)和r(B)，求a，b和r(AB)．

已知求r(AB—A)．

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已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．

设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1，2，2)T，η2=(2，一2，1)T，η3=(一2，一1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．

作函数的图形．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(I)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数P．

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急性胰腺炎最基本的治疗是

中风病之阳闭，应具备闭证的主要症状，其兼症除下列哪项以外均是

某女，8岁，3周前曾患脓疱病，水肿，少尿、肉眼血尿3天，BP：150／105mmHg，尿常规：蛋白(+)，大量红细胞，管型1～2／HP，ASO升高，血沉增快，血补体C3下降。首选的降压药是()

在裱糊工程施工方法中，顶棚裱糊一般采用()裱糊。

王某在申请初始注册时应具备的条件的描述中正确的是()。王某如有()的情形，注册证书和执业印章失效。

明代以后，()是戏曲音乐中主要的音乐声腔腔系。

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