首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)内二阶可导,在[0,+∞)有连续的导数,且f’’(x)>0(x>0),求证:F(x)=在(0,+∞)是凹函数.
设f(x)在(0,+∞)内二阶可导,在[0,+∞)有连续的导数,且f’’(x)>0(x>0),求证:F(x)=在(0,+∞)是凹函数.
admin
2014-05-20
49
问题
设f(x)在(0,+∞)内二阶可导,在[0,+∞)有连续的导数,且f
’’
(x)>0(x>0),求证:F(x)=
在(0,+∞)是凹函数.
选项
答案
由题设条件可求得[*]下证F
’’
(x)>0(x>0).由[*],有g
’
(x)=x2f
’’
(x)+2xf
’
(x)一2xf
’
(x)一2f(x)+2f(x)=x
2
f
’’
(x),由于f
’’
(x)>0(x>0)→g
’
(x)>0(x>0).又g(x)在[0,+∞)连续→g(x)在[0,+∞)单调增加→g(x)>g(0)=0(x>0)→F
’’
(x)>0(x>0).因此F(x)在(0,+∞)是凹函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9854777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设v+z=f(x+y,y+z),且z=z(x,y)由ex+y+z=x3y2z确定,其中f连续可偏导,求dv.
设0<a1<1,an+1=1n(2-an)+an,证明:数列{an}收敛,并求.
设曲线L:y=f(x)≥0(x≥0),其中f(x)连续可导,P(x,y)为曲线L上任意一点,过点P的切线在y轴上的截距与过点P的法线在x轴上的截距相等,又曲线经过点M0(1,1),求该曲线方程.
曲线[*]的斜渐近线为________________.
设f(x)=,则下列结论正确的是().
设连续可导函数f(x)满足:f’(x)-(x-xt)dt=2x+ex,且f(0)=,则f(x)=().
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导,f’(0)=0,又则下列结论正确的是().
(1)如图1-10-2所示,设曲线L具有如下性质:中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积.求曲线L的方程;(2)如图1-10-2所示,A,B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等,求曲线L的方程.
设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平α=0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程.
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.利用第一问的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论.
随机试题
A.异丙肾上腺素B.硝普钠C.硝苯地平D.多巴胺E.肾上腺素过敏性休克
女性,20岁,劳累后心悸,气短5年。查体:心尖部有抬举感,BP120/50mmHg,肱动脉可及枪击音,股动脉处可闻及Duroziez杂音,X线片示左房、左室大,最可能的诊断是
法国和西班牙两国缔结双边条约时,约定法、西两国文字的文本同样作为准文本,并以英语文本作为参考文本。条约生效后,两国发现三个文本的某些用语有些分歧:依西班牙文字文本进行解释对法国更加有利,而依英语文本进行解释对西班牙更有利。根据《维也纳条约法》,下列关于该条
下列说法中,不正确的是( )。在下列的选项中,承诺的有效条件不包括( )
(2011年)下列关于资产或负债计税基础的表述中,正确的有()。
承担按份责任的无意思联络数人侵权具备的条件有()。
已知A=,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
December15(Thursday),BeijingART:YanClubGroupExhibitionGroupExhibitionofOilsbyTalentedChineseYoungArtists
EveryinternationalapplicationonenteringMoonRiverCollegestartsfromAPPLICATION.Whatyouneedtoknowaboutapplication
Spaceisadangerousplace,notonlybecauseofmeteors(流星)butalsobecauseofraysfromthesunandotherstars.The【B1】______
最新回复
(
0
)