设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=k=0，1。试求： (Ⅰ)X0和X1的联合分布律； (Ⅱ)E(X0－X1)； (Ⅲ)Cov(X0，X1)。

admin2017-11-30 57

问题设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量X_k=

k=0，1。试求：
(Ⅰ)X₀和X₁的联合分布律；
(Ⅱ)E(X₀－X₁)；
(Ⅲ)Cov(X₀，X₁)。

选项

答案(Ⅰ)P{X₀=0，X₁=0}=P{Y≤0，Y≤1}=P{Y=0}=e^－1， P{X₀=1，X₁=0}=P{Y＞0，Y≤1}=P{Y=1}=e^－1， P{X₀=0，X₁=1}=P{Y≤0，Y＞1}=0， P{X₀=1，X₁=1}=P{Y＞0，Y＞1}=P{Y＞1} =1－P{Y=0}－P{Y=1}=1－2e^－1。所以X₀和X₁的联合分布律为： [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)知，X₀和X₁的边缘分布律为： [*] 所以，E(X₀－X₁)=E(X₀)－E(X₁)=(1－e^－1)－(1－2e^－1)=e^－1。 (Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)的计算结果，X₀X₁的分布律为： [*] Cov(X₀，X₁)=E(X₀X₁)－E(X₀)E(X₁)=1－2e^－1－(1－e^－1)(1－2e^－1)=e^－1－2e^－2。

解析

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考研数学三

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设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

证明：，其中a＞0为常数．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：∫01f(x)dx≤．

设f(x)在x=0处二阶导数连续，且试求f(0)，f’(0)，f"(0)以及极限

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什么是语言艺术?

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通过血液和腹膜透析可清除的药物是()。

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一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?()

A—employeesB—personnelC—payrollD—white-collarE—blue-collarF—managementandlaborG—compensationpayoutH—benefitsI—Headhun

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