首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,…,an—1是n个实数,方阵 (1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn—1]T是A的对应于特征值λ的特征向量. (2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P—1AP—A.
设a1,a2,…,an—1是n个实数,方阵 (1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ2,…,λn—1]T是A的对应于特征值λ的特征向量. (2)若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆阵P,使P—1AP—A.
admin
2020-03-10
75
问题
设a
1
,a
2
,…,a
n—1
是n个实数,方阵
(1)若λ是A的特征值,证明:ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n—1
]
T
是A的对应于特征值λ的特征向量.
(2)若A有n个互异的特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,求可逆阵P,使P
—1
AP—A.
选项
答案
(1)λ是A的特征值,则λ应满足|λE一A|=0, 即 |λE一A|=0 [*] 将第2列乘λ,第3列乘λ
2
,…,第n列乘λ
n—1
,加到第1列,再按第1列展开,得 [*] 得证ξ=[1,λ,λ
2
,…,λ
n—1
]
T
是A的对应于λ的特征向量. (2)因λ
1
,λ
2
,…,λ
n
互异,故特征向量ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
线性无关,取可逆阵P=[ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
],得 P
—1
AP=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9AD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=()
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为()
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A
设函数f(x)在x=0的某邻域内连续,且满足则x=0
设则下列选项中是A的特征向量的是()
设随机变量X取非负整数值,P{X=n)=an(n≥1),且EX=1,则a的值为()
设随机变量序列X1,X2,…,Xn,…相互独立,EXi=μi,DXi=2,i=1,2,…,令Yn=Xi,p=P{Yn<p},则
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分I=。
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(2x1+3x2+x3)2一5(x2+x3)2的规范形为()
随机试题
()。
判断题26图所示电路中是否引入了反馈,如果有反馈,请指出反馈元件,并说明是直流反馈还是交流反馈,是正反馈还是负反馈。如果是交流反馈,判断是电压反馈还是电流反馈,是串联反馈还是并联反馈。
下列选项中凝聚程度最高的是()
风心病严重二尖瓣狭窄突发大咯血是由于
一平面简谐波的波动方程为y=0.01cos10π(25t—x)(SI),则在t=0.1s时刻,x=2m处质元的振动位移是()。
根据《企业破产法》的规定,属于债务人财产的是()。(2015年)
某法兰盘生产企业采用单对象流水线的生产组织方式。法兰盘的日生产量为50件,每日工作8小时,时间有效利用系数为0.90,假设废品率为0;流水线的第3道工序计算所需某精密设备为6台,现有5台该种设备投入生产。根据以上资料,回答下列问题:为了解决流水线节拍
下列关于某县公安局交通警察大队开具的《扣押决定书》的表述中不正确的是()。
下面关于S3C2410中UART的叙述中,错误的是()。
Whatisthewomangoingtodo?
最新回复
(
0
)